一級建築士試験 学科の試験 学科Ⅳ 構造 練習問題 第37問: 高さ6mの2本の柱と、スパン16mの水平なはりからなる3ヒンジの門形ラーメンがある。左右の柱脚はいずれもピン支点で、はりのスパンの中央にピン節点がある。はりの上

「左向き16kN」が適当です。3ヒンジの門形ラーメンは、2つのピン支点の反力4つ（鉛直と水平が2つずつ）を、全体のつり合いの3式と、ピン節点で曲げモーメントが0になる条件の1式で求める静定構造です。

まず左の柱脚まわりのモーメントのつり合いから、右の柱脚の鉛直反力VBは、VB×16＝48×4 より上向き12kNです。次に、ピン節点から右の部分には荷重が無いので、この部分のピン節点まわりのつり合いを考えます。

上向き12kN（腕の長さ8m）のモーメントを、柱脚の水平反力HB（腕の長さ6m）のモーメントで打ち消すので、HB×6＝12×8 より HB＝16kN、向きは柱脚を内側へ押す左向きです。「右向き16kN」は大きさは合っていますが、向きが逆です。

「左向き32kN」は荷重の位置をスパンの中央と取り違えてVBを24kNとし、24×8÷6 とした値です。「右向き32kN」は、その取り違えに加えて向きも逆にしています。

両脚がピン支点の3ヒンジ架構では、鉛直荷重だけでも柱脚に水平反力が生じます。鉛直荷重を受けた3ヒンジ架構では、外へ開こうとする柱脚を支点が内向きに押さえる、と整理しましょう。