一級建築士試験 学科の試験 学科Ⅳ 構造 練習問題 第8問: 高さ4mの2本の柱と、スパン8mの水平なはりからなる静定の門形ラーメンがある。左の柱脚はピン支点、右の柱脚はローラー支点（鉛直方向の反力だけが生じる）で、左の柱

「上向き10kN」が適当です。ローラー支点の右の柱脚には鉛直反力VBだけが生じ、水平荷重20kNは、ピン支点（回転は自由で、水平と鉛直の反力が生じる支点）の左の柱脚の水平反力（左向き20kN）だけで受けます。

左の柱脚まわりのモーメントのつり合いを考えると、高さ4mに作用する右向き20kNは時計回りに20×4＝80kN·mのモーメントを生じます。これを右の柱脚の鉛直反力がスパン8mの腕で打ち消すので、VB×8＝80からVB＝10kNで、向きは反時計回りのモーメントを生む上向きです。

鉛直方向のつり合いから、左の柱脚には下向き10kNが生じます。「上向き20kN」は水平荷重の大きさをそのまま鉛直反力とした値、「下向き40kN」は腕の長さを逆にして20×8÷4とし向きも誤った値、「下向き20kN」は向きを逆にし大きさも荷重のままとした値です。

荷重の向かう側の柱脚は押し付けられ、反対側の柱脚は引き抜かれます。鉛直反力は「水平荷重×高さ÷スパン」で求め、荷重の向かう側の柱脚が上向き、と覚えましょう。