一級建築士試験 学科の試験 学科Ⅳ 構造 練習問題 第6問: 材質と断面が同じ4本の柱がある。各柱の柱脚と柱頭の支持条件と長さが次のとおりであるとき、弾性座屈荷重が最も大きいものはどれか。ただし、柱頭が自由な柱を除き、柱頭

「柱脚固定・柱頭ピン、長さ2L」が適当です。弾性座屈荷重はπ²EI/lk²で、材質と断面が同じならヤング係数Eと断面二次モーメントIは等しいので、座屈長さlkが短い柱ほど大きくなります。

座屈長さは材長に支持条件ごとの係数を掛けた値で、両端ピンは1.0、両端固定は0.5、一端固定・他端ピンは約0.7、一端固定・他端自由は2.0です。柱脚固定・柱頭ピンで長さ2Lの柱はlk＝0.7×2L＝1.4Lで、4本の中で最も短くなります。

「柱脚・柱頭ともピン、長さ1.5L」はlk＝1.5L、「柱脚・柱頭とも固定、長さ3L」もlk＝0.5×3L＝1.5Lで、どちらも1.4Lよりわずかに長いので座屈荷重は小さくなります。「柱脚固定・柱頭自由、長さ1.5L」はlk＝2.0×1.5L＝3Lで最も小さくなります。

材長だけで比べず、必ず座屈長さに直してから比べる、と覚えましょう。