一級建築士試験 学科の試験 学科Ⅳ 構造 練習問題 第5問: スパン6mの単純ばりのスパン中央に、鉛直下向きの集中荷重Pが作用している。はりの断面の全塑性モーメントが150kN·mのとき、このはりの崩壊荷重（塑性ヒンジがで

「100kN」が適当です。単純ばりは静定構造なので、曲げモーメントが最大となるスパン中央に塑性ヒンジが1つできると、両端の支点と合わせて崩壊機構になります。

中央の曲げモーメントはPL/4なので、PL/4＝Mpとおいて Pu＝4Mp/L＝4×150÷6＝100kNです。仮想仕事で確かめると、中央の鉛直変位をδとして外力の仕事はPδ、中央のヒンジの回転角は2δ/(L/2)＝4δ/Lで内力の仕事はMp×4δ/L、両者を等しくおいても同じ値になります。

「200kN」は両端固定のはりのように端部にもヒンジができるとみた8Mp/Lの値で、単純ばりの支点は曲げモーメントを負担しません。「25kN」はMp/L、「50kN」は2Mp/Lで、最大曲げモーメントの式を取り違えた値です。

静定のはりの崩壊荷重は、最大曲げモーメントの式をMpに等しいとおけば求まる、と整理しておきましょう。