一級建築士試験 学科の試験 学科Ⅳ 構造 練習問題 第4問: 幅120mm、せい250mmの長方形断面の鋼材のはりがある。鋼材の降伏応力度を235N/mm²とするとき、せいの方向に曲げる場合の全塑性モーメントMpとして、最

「約441kN·m」が適当です。全塑性モーメントは、断面のすべての繊維が降伏応力度に達して塑性ヒンジとなるときの曲げモーメントで、塑性断面係数Zpと降伏応力度σyの積です。

長方形断面では中立軸の上下が全部降伏し、引張側と圧縮側の合力はどちらもσy×b×h/2、両者の距離はh/2なので、Mp＝σy×bh²/4です。せいの方向に曲げるのでh＝250mmとし、bh²/4＝120×250²÷4＝1.875×10⁶mm³、Mp＝235×1.875×10⁶N·mm≒441kN·mです。

「約294kN·m」は弾性の断面係数bh²/6（1.25×10⁶mm³）を使った値で、縁が降伏し始めるときの降伏モーメントにあたります。「約212kN·m」は幅とせいを取り違えて弱軸まわりのhb²/4（9.0×10⁵mm³）を使った値、「約881kN·m」は2つの合力の距離をせいhとした値です。

長方形断面の全塑性モーメントは降伏モーメントの1.5倍（形状係数1.5）と押さえておきましょう。