一級建築士試験 学科の試験 学科Ⅳ 構造 練習問題 第3問: 幅b、せいhの長方形断面をもつ、同じ材料で同じ長さの材が2本ある。これを上下に重ね、荷重がせいの方向に作用する単純ばりとして使う。2本の境目がずれる（重ねただけ

「一体にすると、断面二次モーメントは、重ねただけの2本の合計の4倍になる」が適当です。重ねただけの2本は境目でずれるため、それぞれが自分の図心の軸まわりに曲がり、全体の断面二次モーメントはbh³/12の2本分でbh³/6です。

接着して一体にすると、幅b・せい2hの1つの断面としてb(2h)³/12＝8bh³/12となり、bh³/6の4倍です。断面係数は、重ねただけではbh²/6の2本分でbh²/3、一体ではb(2h)²/6＝4bh²/6で2倍にとどまるので、「断面係数は…4倍」は誤りです。

たわみは曲げ剛性EIに反比例して1/4になり、「1/8」は1本の材と比べた8倍を使った誤りです。縁の最大曲げ応力度は曲げモーメントを断面係数で割った値なので1/2になり、「1/4」も誤りです。

同じ材2本を接着して一体にすると、重ねただけの場合と比べて断面二次モーメントは4倍、断面係数は2倍になる、と覚えましょう。