一級建築士試験 学科の試験 学科Ⅳ 構造 練習問題 第2問: スパン6mの単純ばりABに、A端で0、B端で3kN/mとなるように大きさが直線的に変わる三角形分布荷重が、全長にわたって鉛直下向きに作用している。このとき両端の

「A端3kN、B端6kN」が適当です。分布荷重は、合力（荷重図の面積）がその図形の重心に作用するものに置き換えて、つり合いを立てます。

三角形分布荷重の合力は6×3÷2＝9kNで、重心は荷重の大きいB端から長さの1/3、A端からは2/3の位置、つまりAから4mです。Bまわりのモーメントのつり合いから A端の反力をRAとして RA×6＝9×(6−4)＝18 で RA＝3kN、鉛直方向のつり合いからB端は 9−3＝6kN です。

荷重の大きい側の支点ほど反力が大きくなります。「A端4.5kN、B端4.5kN」は合力がスパン中央に作用するとみた値です。

「A端6kN、B端3kN」は合力の位置をAから2mと取り違え、反力を入れ替えた値です。「A端6kN、B端12kN」は合力を面積でなく6×3＝18kNとし、位置だけは正しくとった値です。

分布荷重は「合力＝面積、作用点＝図形の重心」と覚えておきましょう。