一級建築士試験 学科の試験 学科Ⅳ 構造 練習問題 第1問: スパン8mの単純ばりAとBがある。Aはスパン中央に鉛直下向きの集中荷重10kNを受け、Bは全長にわたって鉛直下向きの等分布荷重を受ける。Bの最大曲げモーメントを

「20kN」が適当です。単純ばりの中央に集中荷重Pを受けると、両支点の反力はP/2ずつで、最大曲げモーメントはスパン中央で(P/2)×(L/2)＝PL/4となり、Aは10×8÷4＝20kN·mです。

等分布荷重（長さ方向に同じ強さで載る荷重）の合計をWとすると、反力はW/2ずつで、中央の曲げモーメントは、反力によるW/2×L/2から、左半分の荷重W/2がその重心（中央からL/4）に作用する分W/2×L/4を引いたWL/8です。WL/8＝20とおくと、W＝20×8÷8＝20kNです。

「10kN」は荷重の合計が同じなら最大曲げモーメントも同じとみた値です。「40kN」はAの曲げモーメントを、反力P/2にスパン全長Lを掛けた40kN·mとして求めた値です。

「5kN」は2つの式の比を逆に使い、Aの荷重の1/2とした値です。単純ばりで同じ最大曲げモーメントを生むには、全長に等分布させる荷重の合計は、中央に集めた荷重の2倍が要る、と覚えましょう。