一級建築士試験 学科の試験 学科Ⅱ 環境・設備 練習問題 第10問: 容積2,000 m³、室内の総吸音力322 m²の室がある。天井を高くする改修で室容積を3,000 m³に増やし、同時に内装に吸音材を足して室内の総吸音力を64

「0.75秒」が適切です。セイビンの式T＝0.161V/Aでは、残響時間は室容積に比例し、室内の総吸音力に反比例します。

改修前はT＝0.161×2,000÷322＝322÷322＝1.0秒です。改修後は室容積が1.5倍、総吸音力が2倍なので、T＝1.0×1.5÷2＝0.75秒です。

式に入れても0.161×3,000÷644＝483÷644＝0.75秒となります（483と644はどちらも161の倍数で、3対4）。「0.5秒」は総吸音力が2倍になった分だけを見て、室容積が増えた分を落とした値です。

「1.5秒」は逆に室容積の1.5倍だけを見て、吸音材を足した分を落とした値です。「1.33秒」は2÷1.5で、比例と反比例を入れ替えた値です。

天井を上げると残響は長くなり、吸音材を足すと短くなるので、両方の比を掛け合わせます。残響時間は「容積の比÷吸音力の比」の倍率で変わる、と覚えましょう。