資産形成コンサルタント 資産運用市場とリターン・リスクの基本 練習問題 第11問: Dさんに投資信託の値動きの大きさを説明するため、過去4年の年間リターン 10%、−2%、6%、2% から標準偏差を求める。分散はデータの個数の4で割って求めるも

「4.47%」が適切です。厚生労働省の審議会資料（2003年）は、リスクを期待リターンからの収益率の変動ととらえ、標準偏差で表すのが一般的としています。

平均は(10−2＋6＋2)÷4＝4%（各年のリターンとデータの個数4は問題文の条件）、平均からの偏差は6、−6、2、−2で、その2乗は36、36、4、4、合計80です。データの個数の4で割ると分散は20、標準偏差はその正の平方根で√20＝4.472…、4.47%です。

「20.00%」は分散の値のままで、平方根をとっていません。分散は%の2乗の単位なので、リターンと同じ単位にするには平方根が要ります。

「5.16%」は、80を4ではなく3（データの個数−1）で割った√(80÷3)の値で、問題文の条件と違います。「6.00%」は、平均を引かずに各年のリターンをそのまま2乗した100、4、36、4の平均36の平方根で、平均からの偏差を使っていません。

標準偏差は、平均からの偏差の2乗を平均した分散の正の平方根で、リターンと同じ%の単位で値動きの大きさを表します。