危険物取扱者 甲種 物理学及び化学 練習問題 第13問: 27℃、1.0×10⁵ Paのとき体積が2.0 Lの気体を、127℃まで加熱しながら圧力を2.0×10⁵ Paに高めた。このときの体積は何Lか。

ボイル・シャルルの法則 P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ を用います。初期状態：P₁=1.0×10⁵ Pa、V₁=2.0 L、T₁=27+273=300 K。

最終状態：P₂=2.0×10⁵ Pa、T₂=127+273=400 K、V₂=?。式を変形するとV₂ = P₁V₁T₂/(T₁P₂) = (1.0×10⁵ × 2.0 × 400) / (300 × 2.0×10⁵) = 800/600 ≈ 1.3 L となります。

温度の上昇（300 K→400 K）で体積は 400/300 倍に、圧力が2倍になることで体積は 1/2 倍になり、2つの効果を合わせた結果です。0.75 L は温度の比を逆（300/400）に掛けた値、1.0 L は温度の変化を無視して圧力だけで計算した値、4.7 L は温度を℃のまま（127/27）使った値、2.7 L は圧力の変化を無視して温度だけで計算した値です。