1級建築施工管理技術検定 第一次検定 施工管理法 (施工計画・工程・品質・安全) 練習問題 第4問: ある工事は、作業A→作業Bの経路と、作業C→作業Dの経路が、同じ開始点から同じ終了点まで並行している。各作業の標準と特急の日数・費用が次のとき、工期を11日に短

「29万円」が正しいです。費用勾配 (1日短縮するごとの追加費用) は (特急費用−標準費用)÷(標準日数−特急日数) で、A=(70−50)÷(6−4)=10万円/日、B=(92−80)÷(8−6)=6万円/日、C=(48−40)÷(5−4)=8万円/日、D=(74−60)÷(7−5)=7万円/日です。

標準の工期は、A→Bの経路が6+8=14日、C→Dの経路が5+7=12日なので14日です。11日にするには、A→Bを3日、C→Dを1日縮める必要があります。

まずクリティカルパス (工期を決める最も長い経路) のA→Bで勾配の最も小さいBを特急日数 (これ以上縮められない日数) の限度まで2日縮めると (6×2=12万円)、両方の経路が12日でともにクリティカルになります。残りの1日は両方の経路を同時に縮める必要があり、A→BはBが限度なのでA (10万円)、C→Dは勾配の小さいD (7万円) を縮めます。

合計は12+10+7=29万円です。「30万円」は最後の1日をC→Dの経路で勾配の大きいCで縮めた値 (12+10+8) です。

「22万円」はC→Dの経路もクリティカルになることを見落とした値 (B2日+A1日)、「26万円」は勾配の大きいAから縮めた値 (A2日+B1日) で、どちらもC→Dの経路が12日のまま残ります。工期短縮は、クリティカルパス上で費用勾配の最も小さい作業から特急日数の限度まで縮め、別の経路もクリティカルになったら、両方の経路を同時に縮めます。

出典: 計算 (費用勾配による工期短縮の手順)