高圧ガス製造保安責任者 丙種化学 (特別試験科目) 学識 練習問題 第9問: 直径 20 mm の一様な断面の丸棒に、軸方向に 50 kN の引張荷重が作用している。丸棒に生じる引張応力はおよそいくらか。

肢3が正解です。応力 σ = 荷重 P ÷ 断面積 A で、断面積は A = π × (d/2)² = π × (10 mm)² ≒ 314 mm² です。

σ = 50,000 N ÷ 314 mm² ≒ 159 N/mm² = 159 MPa となり、およそ 160 MPa です (1 N/mm² = 1 MPa)。肢1の 80 MPa は断面積を πd²/2 (= 628 mm²) と誤った値、肢5の 320 MPa は半径を使ったうえでさらに 2 で割って πd²/8 (= 157 mm²) とした値、肢4の 250 MPa は π を落として d²/2 = 200 mm² を断面積とした値、肢2の 120 MPa は直径 20 mm を半径 (r = 20 mm) と取り違えたうえで 3 で割るなど断面積を 1.33 倍に見積もった値です。

この応力が材料の許容応力 (基準強さを安全率で割った値) 以下であることを確かめるのが強度計算の基本です。