高圧ガス製造保安責任者 丙種化学 (特別試験科目) 学識 練習問題 第8問: 円管内を液体が乱流で流れている。流量を変えずに管の内径を 2 倍の管に取り替えると、管の長さ当たりの摩擦による圧力損失はおよそ何倍になるか。管摩擦係数は変わらな

肢5が正解です。乱流の摩擦による圧力損失はダルシー・ワイスバッハの式 Δp = λ × (L/D) × (ρv²/2) で表され、管摩擦係数 λ が一定なら Δp は v²/D に比例します。

流量が同じで内径 D を 2 倍にすると、断面積は 4 倍になるので流速 v は 1/4 になります。v² は 1/16、さらに 1/D の項が 1/2 になるので、圧力損失は 1/16 × 1/2 = 1/32 倍です。

肢2の 1/4 は流速の減少だけ、肢4の 1/16 は v² の効果だけを見た値、肢1の 1/2 は 1/D の項だけを見た値、肢3の 1/8 は流速の 1/4 と 1/D の 1/2 を掛けただけで流速の 2 乗を忘れた値です。配管の口径をわずかに太くするだけで圧力損失が大きく減ることが、この計算から分かります。