G検定（ジェネラリスト検定） AIの社会実装と数理・統計 練習問題 第13問: ある分類モデルは、1件ごとに互いに独立に確率0.8で正しく分類する。3件を分類したとき、ちょうど2件が正しく分類される確率として、最も適切なものはどれか。

正解: 2. 0.384

肢2が正解です。成功確率pの試行をn回独立に行い、成功がちょうどx回となる確率は、二項分布の式 nCx×p^x×(1−p)^(n−x) で求めます（NIST/SEMATECH e-Handbookの二項分布の確率質量関数）。n＝3、x＝2、p＝0.8を代入すると、3C2×0.8²×0.2＝3×0.64×0.2＝0.384です。肢1の0.128は、どの2件が正しいかの組合せの数3C2＝3を掛け忘れた値（0.64×0.2）です。肢3の0.512は3件とも正しい確率（0.8³）です。肢4の0.896は「2件以上」正しい確率（0.384＋0.512）で、「ちょうど2件」ではありません。設問が「ちょうど」か「以上」かで答えが変わる点に注意しましょう。

関連キーワード: 二項分布・確率分布・ベルヌーイ分布