G検定（ジェネラリスト検定） AIの社会実装と数理・統計 練習問題 第11問: 2つの変数x、yについて、xの分散が16、yの分散が25、xとyの共分散が12であった（分散と共分散はいずれもデータの個数nで割って求めた値とする）。xとyの相

肢3が正解です。相関係数は、共分散を2つの変数の標準偏差の積で割った値です（NISTのDataplotの説明はr＝Sxy÷(√Sxx×√Syy)と定義しており、分子と分母をnで割ると、共分散÷標準偏差の積と同じになります）。

標準偏差はxが√16＝4、yが√25＝5なので、r＝12÷(4×5)＝12÷20＝0.6です。肢1の0.03は、分散の積（16×25＝400）で割った値です。

肢2の約1.33は標準偏差の和（4＋5＝9）で割った値で、相関係数は−1から1の範囲に収まるのでありえません。肢4の0.75は共分散をxの分散で割った値で、yをxに最小二乗法で直線を当てはめたときの傾きにあたります。

分散と標準偏差のどちらが与えられているかを確かめましょう。