G検定（ジェネラリスト検定） AIの社会実装と数理・統計 練習問題 第10問: ある工場では製品の10%が不良品である。検査に使うAIは、不良品の90%を「不良」と判定し、良品の10%も「不良」と判定してしまう。AIが「不良」と判定した製品

正解: 1. 50%

肢1が正解です。ベイズの定理 P(不良｜判定)＝P(判定｜不良)×P(不良)÷P(判定) を使います（Goodfellowら『Deep Learning』3.11節。P(判定)は場合分けした確率の和で求めます）。P(判定)＝0.9×0.1＋0.1×0.9＝0.09＋0.09＝0.18。P(不良｜判定)＝0.09÷0.18＝0.5、つまり50%です。1,000個で考えると、不良品100個のうち90個、良品900個のうち90個が「不良」と判定され、判定された180個のうち本当に不良なのは90個です。肢2の90%は「不良品が不良と判定される確率」で、条件の向きが逆です。肢3の9%は「不良品であり、かつ不良と判定される」確率（0.9×0.1）です。肢4の10%は判定前の不良品の割合（事前確率）です。「不良なら判定される確率」と「判定されたら不良である確率」を取り違えないことが要点です。

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