G検定（ジェネラリスト検定） AIの社会実装と数理・統計 練習問題 第9問: ある抽選は1回の参加費が100円で、1等（1,000円）の当たる確率が0.05、2等（200円）の当たる確率が0.2、はずれ（0円）の確率が0.75である。参加

正解: 4. −10円

肢4が正解です。期待値は、とりうる値にその確率を掛けて足し合わせたものです（Goodfellowら『Deep Learning』3.8節の離散型の期待値の式）。賞金の期待値＝1,000×0.05＋200×0.2＋0×0.75＝50＋40＋0＝90円。参加費100円を差し引くと、損益の期待値＝90−100＝−10円です。肢3の90円は参加費を差し引き忘れた値です。肢2の300円は、確率を使わずに賞金の単純平均（(1,000＋200＋0)÷3＝400）から参加費を引いた値です。肢1の−50円は、2等の200×0.2＝40を足し忘れた値（50−100）です。計算の前に、確率の合計が1（0.05＋0.2＋0.75）になっていることを確かめておくと安心です。

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