2級ファイナンシャル・プランニング技能検定（学科） 金融資産運用 練習問題 第35問: 資産A（標準偏差12%）と資産B（標準偏差16%）に50%ずつ投資するポートフォリオを考える。資産Aと資産Bの収益率の相関係数が0であるとき、このポートフォリオ

正解: 4. 10.00%

ポートフォリオの標準偏差は「10.00%」です。2資産の分散は、(Aの比率×Aの標準偏差)²＋(Bの比率×Bの標準偏差)²＋2×Aの比率×Bの比率×相関係数×Aの標準偏差×Bの標準偏差で求めます。相関係数が0なので最後の項は0となり、分散＝(0.5×12)²＋(0.5×16)²＝36＋64＝100、標準偏差＝√100＝10.00%です。 「14.00%」は標準偏差を投資比率で加重平均した値（0.5×12＋0.5×16）で、相関係数が1のときだけ成り立ちます。「2.00%」は相関係数が−1のときの値（|0.5×12−0.5×16|）です。「14.14%」は各資産の分散を比率で加重平均した0.5×144＋0.5×256＝200の平方根で、比率を2乗していません。相関係数が1未満なら、標準偏差は加重平均より小さくなります。

関連キーワード: ポートフォリオ・標準偏差・相関係数