2級ファイナンシャル・プランニング技能検定（学科） 金融資産運用 練習問題 第33問: 資産Aの1年間の収益率は1%または5%、資産Bは−3%または9%になり、それぞれ二つの結果の確率は50%ずつという仮定のモデルを考える。他の結果は起こらず、税金

正解: 1. 標準偏差はAが2%、Bが6%であり、Bの方が収益率のばらつきが大きい。

標準偏差は、期待収益率からの差を二乗し、起こる確率で加重平均した分散の平方根です。収益率を小数で表すと、Aは√｛（0.01−0.03）²×0.5＋（0.05−0.03）²×0.5｝＝0.02、Bは√｛（−0.03−0.03）²×0.5＋（0.09−0.03）²×0.5｝＝0.06です。標準偏差はAが2%、Bが6%となり、肢1が正解です。 肢2は平均とばらつきを混同しています。期待収益率が等しくても、各結果が平均から離れる幅は異なります。肢3はAとBの値が逆です。肢4の標準偏差は損失確率を示す値ではありません。このモデルでBがマイナスになるのは−3%の結果で、その確率は50%です。

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