消防設備士 乙種第6類 基礎的知識（機械） 練習問題 第15問: 1点に30Nと40Nの2つの力が働き、2つの力の向きのなす角度が60°である。この2力の合力の大きさとして、正しいものはどれか。

正解: 4. 約60.8N

力の合成では、2つの力F₁、F₂のなす角をθとすると、合力Fの大きさは平行四辺形の法則（余弦定理）からF²＝F₁²＋F₂²＋2F₁F₂cosθで求められる。θ＝60°、cos60°＝0.5なので、F²＝900＋1,600＋2×30×40×0.5＝3,700となり、F＝√3,700≒60.8Nで、4が正しい。1の50Nは、2力が直角に働く（cos90°＝0）とした値である。2の約36.1Nは、2F₁F₂cosθの項を引いた（F²＝2,500−1,200）値である。3の約67.7Nは、cos60°の代わりにsin60°（約0.866）を用いた値である。

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