高圧ガス製造保安責任者 丙種化学 (液化石油ガス) 学識 練習問題 第11問: 内径 1,000 mm、板厚 10 mm の薄肉円筒形の貯槽に、0.9 MPa (ゲージ圧力) の内圧が作用している。このとき胴板に生じる円周方向の応力はおよそ

肢4が正解です。薄肉円筒の円周方向応力 (周方向応力) は σ = P × D ÷ (2 × t) で求められます。

P = 0.9 MPa、D = 1,000 mm、t = 10 mm を代入すると σ = 0.9 × 1,000 ÷ (2 × 10) = 45 MPa です。軸方向の応力は σ = P × D ÷ (4 × t) = 22.5 MPa (肢1) で、円周方向応力はその 2 倍になります。

肢3の 90 MPa は分母の 2 を落とした値、肢2・肢5はさらに桁を誤った値です。円筒容器の設計では、より大きい円周方向応力が許容応力 (材料の基準強さを安全率で割った値) 以下になるように板厚を決めます。