第三種電気主任技術者試験 電動機応用・照明・電熱・制御・情報 練習問題 第18問: 図の論理回路は、入力 A、B と出力 X をもつ。A と B を入れる AND 回路、A と「B を NOT 回路に通したもの」を入れる AND 回路、「A を

正解: 5. A + B

X = A + B です。回路をそのまま式にすると X = A·B + A·B̄ + Ā·B です。ブール代数では同じ項を足しても変わらない (A·B + A·B = A·B) ので、A·B をもう 1 つ加えて (A·B + A·B̄) + (A·B + Ā·B) と組み直し、A(B + B̄) = A、B(A + Ā) = B から X = A + B になります。真理値表で確かめると、A = B = 0 のときだけ 3 つの AND の出力がすべて 0 で X = 0、ほかの 3 通りでは X = 1 となり、OR の真理値表と一致します。「A·B」は 1 つ目の AND 回路だけを見た式です。「A·B̄ + Ā·B」は A·B の項を落とした排他的論理和で、A = B = 1 で 0 になってしまいます。「Ā + B̄」は NAND に当たり、A = B = 0 で 1 になります。「A」は Ā·B の項を落とした式です。共通の文字でくくって項をまとめましょう。

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