第三種電気主任技術者試験 電動機応用・照明・電熱・制御・情報 練習問題 第15問: ある一次遅れ要素の周波数伝達関数が G(jω) = 100／(1 + j0.8ω) で表される (ω は角周波数 [rad/s]、時定数は 0.8 s)。この要

正解: 2. （ア）1.25 rad/s　（イ）40 dB

折れ点角周波数は 1.25 rad/s、低い角周波数でのゲインは 40 dB です。G(jω) = K／(1 + jωT) の形では、ωT = 1 となる ω = 1／T が折れ点角周波数で、それより低い角周波数では |G| ≒ K の水平線、高い角周波数では 1 デケードごとに 20 dB 下がる直線で近似します。T = 0.8 s なので ω = 1／0.8 = 1.25 rad/s、低域のゲインは 20 log₁₀100 = 20 × 2 = 40 dB です。「0.8 rad/s」は時定数をそのまま折れ点角周波数とした値です。「100 dB」はゲインを dB に直さず倍率のまま書いた値です。「20 dB」は 20 log ではなく 10 log で計算した値です。「37 dB」は折れ点での実際のゲイン (|G| = 100／√2 で約 3 dB 低い) を低域のゲインとした値です。折れ点角周波数は時定数の逆数であることを押さえましょう。

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