第三種電気主任技術者試験 電動機応用・照明・電熱・制御・情報 練習問題 第3問: 慣性モーメント 10 kg·m² のはずみ車の回転速度が、負荷に仕事をすることで 1,200 min⁻¹ から 900 min⁻¹ に下がった。その間に、はずみ

正解: 2. 34.5 kJ

放出したエネルギーは約 34.5 kJ です。回転体の運動エネルギーは ½Jω² (J: 慣性モーメント、ω: 角速度 [rad/s]) なので、放出量は ½J(ω₁² − ω₂²) です。角速度は ω = 2πN/60 から ω₁ = 2×3.14×1,200÷60 = 125.6 rad/s、ω₂ = 2×3.14×900÷60 = 94.2 rad/s。放出量 = ½×10×(125.6² − 94.2²) = 5×(15,775.36 − 8,873.64) = 5×6,901.72 = 34,508.6 J ≒ 34.5 kJ となります。「4.93 kJ」は角速度の差 31.4 rad/s を 2 乗した値、「69.0 kJ」は ½ を掛け忘れた値、「78.9 kJ」は 1,200 min⁻¹ のときに蓄えていた全エネルギーです。「3,150 kJ」は min⁻¹ の数値をそのまま ω に使った値です。放出量は角速度の 2 乗の差で求め、差の 2 乗ではないことに注意しましょう。

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