測量士試験 水準測量・GNSS標高測量 練習問題 第3問: 1級水準測量で、新設水準路線によって形成された単位水準環（内部に水準路線のない水準環）を観測し、環を同じ向きに一周する3路線について表の結果を得た。 路線1：

環閉合差は6.2 mm、許容範囲は8 mmで、許容範囲内です。環を一周した高低差の和は、+12.3456−5.4321−6.9073＝+0.0062 mなので、環閉合差は6.2 mmです。

準則第69条の環閉合差の許容範囲は、1級2 mm√S、2級5 mm√S、3級10 mm√S、4級20 mm√S、簡易水準40 mm√Sで、Sは観測距離（片道、km単位）です。S＝4.0＋5.0＋7.0＝16 kmなので、許容範囲は2×√16＝8 mmです。

60 mmは既知点から既知点までの閉合差の式15 mm√Sを当てた値、20 mmは2級の式5 mm√Sを当てた値、3.5 mmはSを路線数の3として2×√3≒3.5とした値です。2.1 mmは環閉合差を路線数で割った6.2÷3≒2.1、4 mmはSを路線1の距離だけとした2×√4.0の値です。

環閉合差の点検としては、再測の対象になりません（第69条）。1級水準測量の環閉合差の許容範囲は2 mm√Sで、Sは環全体の観測距離（片道）です。