測量士試験 三次元点群測量（レーザ測量） 練習問題 第9問: 航空レーザ測量のグラウンドデータからTINによる内挿補間でグリッドデータを作る。格子点Q（X = 104.00 m、Y = 203.00 m）を含むTINの三角

「25.73 m」が最も近い値です。TINは、点を結んだ三角形の網で面を表す方法です。

この三角形は2辺が座標軸に平行なので、傾きを軸ごとに求められます。P1とP2はYが同じなので、X方向の傾きは (26.60 − 25.40) ÷ 10.00 ＝ 0.12 です。

P1とP3はXが同じなので、Y方向の傾きは (24.90 − 25.40) ÷ 10.00 ＝ −0.05 です。P1からQまではX方向に4.00 m、Y方向に3.00 mなので、標高は 25.40 ＋ 0.12 × 4.00 − 0.05 × 3.00 ＝ 25.40 ＋ 0.48 − 0.15 ＝ 25.73 m です。

「25.40 m」はQに最も近い頂点P1の値をそのまま使う最近隣法の値です（P1までは5.00 m、P2までは√45 ≒ 6.71 m）。「25.63 m」は3頂点の単純平均、「25.88 m」はY方向の傾きを入れない値、「26.03 m」はY方向の傾きの符号を誤った値です。

作業規程の準則第571条第4項は、グリッドデータへの内挿補間法としてTIN、最近隣法を標準とし、同条第6項は標高値を0.1 m位とします。TINでは、格子点を含む三角形の3頂点を通る平面の上で標高を求めます。