測量士試験 基準点測量（トータルステーション） 練習問題 第6問: 公共測量の基準点測量において、TSで点P1と点P2の間を正反に観測し、測定距離 D = 500.000 m と表の結果を得た。 その点で観測した高低角：点P1

準則の付録6の2.5.1によると、正反の観測による高低差は h = D sin{(α1 − α2)/2} + (i1 + f1)/2 − (i2 + f2)/2 で、αは高低角、iは器械高、fは目標高です。(α1 − α2)/2 = {2°00′34″ − (−1°59′26″)}/2 = 4°00′00″/2 = 2°00′00″なので、第1項は 500.000 × 0.03490 = 17.450 mです。

(i1 + f1)/2 = 3.100/2 = 1.550 m、(i2 + f2)/2 = 3.000/2 = 1.500 mで、差は +0.050 mです。よって h = 17.450 + 0.050 = 17.500 mです。

「17.450 m」は器械高と目標高の項を落とした値、「17.400 m」はその項の符号を逆にした値、「17.550 m」はその項を2で割らなかった値、「0.132 m」は角を (α1 + α2)/2 = 0°00′34″ としたときの値 (500 × 34/206,265 + 0.050) です。正反の高低差は、測定距離に高低角の差の半分の sin を掛け、(i1 + f1)/2 − (i2 + f2)/2 を足して求めます。