測量士試験 基準点測量（トータルステーション） 練習問題 第4問: 公共測量の2級基準点測量を結合多角方式で行い、TSによる観測の後、ある点検路線 (辺数 N = 5、路線長 ΣS = 2.0 km) で座標の閉合差 ΔX =

水平位置の閉合差は、ΔXとΔYの二乗和の平方根で、√(0.120² + 0.160²) = √0.0400 = 0.200 mです。準則第42条第1項第一号ロの表で、結合多角・単路線の水平位置の閉合差の許容範囲は、2級基準点測量が100 mm + 30 mm√N ΣS (Nは辺数、ΣSはkm単位の路線長で、√がかかるのはNだけ) です。

N = 5、ΣS = 2.0を入れると、100 + 30 × 2.23607 × 2.0 = 234.16 mm、つまり約0.234 mで、0.200 mは範囲内です。「0.280 m」はΔXとΔYを単純に足した値、「0.140 m」はその平均です。

「約0.189 m」は1級の式 100 + 20√N ΣS = 189.44 mmの値で、「約0.195 m」は√をNとΣSの積にかけた 100 + 30√10 = 194.87 mmの値です。ΔXとΔYは二乗和の平方根で合成し、2級の式で√を辺数だけにかけると、閉合差0.200 mは約0.234 mの許容範囲に収まります。