測量士試験 地図編集・地図投影・GIS 練習問題 第2問: 地球を半径 6,370 km の球とみなし、緯度 36° に位置する 2万5千分1地形図の基本区画（隣接図との重複部を除く区画）の東西の長さを、緯線に沿って求め

2万5千分1地形図の基本区画は経度差 7′30″、緯度差 5′00″ です。東西の長さは経度差で決まり、緯度 φ の緯線の半径は R × cos φ なので、地上の長さは 6,370,000 m × 0.80902 × 0.0021817 rad ≒ 11,243 m です。

これを 25,000 で割ると 0.4497 m、図上約 45.0 cm になります。「55.6 cm」は cos 36° を掛けず、赤道上と同じ長さ（約 13,897 m）にしたものです。

「37.1 cm」は緯度差の 5′00″ で計算した南北の長さ（約 9,265 m）で、東西の長さではありません。「30.0 cm」は緯度差の 5′00″ に cos 36° を掛けた値で、経度差と緯度差を取り違えています。

「22.5 cm」は地上の長さは正しいものの、5 万分の 1 として割った値です。緯線に沿う東西の長さは経度差に R × cos φ を掛けて求め、この区画の図上の東西の長さは約 45.0 cm です。