消防設備士 乙種第7類 基礎的知識（電気） 練習問題 第3問: 200Vの三相交流電源に、同じ抵抗値の電熱線3本をΔ結線で接続して使っていた。電源と電熱線を変えずにY結線に接続し直したとき、全体の消費電力はΔ結線のときの何倍

正解: 2. 3分の1

Δ結線では、各電熱線に線間電圧の200Vが加わるので、電熱線1本の抵抗をRとすると全体の消費電力は3×200²÷Rです。Y結線では、各電熱線に加わる電圧は線間電圧の√3分の1（約115V）になるので、全体の消費電力は3×(200÷√3)²÷R＝200²÷Rとなり、Δ結線のときの3分の1です（2）。√3分の1（3）は電圧の比をそのまま電力の比とした誤り、√3倍（4）と3倍（5）は増える向きと取り違えた誤り、変わらない（1）は電源が同じなら電力も同じとした誤りです。電力は電圧の2乗に比例するため、電圧が√3分の1になると電力は3分の1になります。

関連キーワード: 三相交流・Δ結線・Y結線・消費電力・電熱線