消防設備士 乙種4類 基礎的知識（電気） 練習問題 第59問: 交流回路に抵抗R=8Ω、誘導性リアクタンスXL=12Ω、容量性リアクタンスXC=6Ωが直列に接続されている。この回路の合成インピーダンスはいくらか。

正解: 4. 10Ω

RLC直列回路の合成インピーダンスは Z = √(R² +(XL − XC)²) で求める。誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスは位相が180度異なり互いに打ち消し合うため、まず合成リアクタンスを XL − XC = 12 − 6 = 6Ω と求める。これを用いて Z = √(8² + 6²)= √(64 + 36)= √100 = 10Ω となる。選択肢1（26Ω）は R+XL+XC と単純加算した誤り、選択肢2（14Ω）は R+(XL−XC)=8+6 とリアクタンスと抵抗を算術和した誤り（両者はベクトル的に合成する必要がある）、選択肢3（20Ω）は R+XL としてXCを無視した誤りである。

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