消防設備士 乙種4類 基礎的知識（電気） 練習問題 第49問: 4つの抵抗でブリッジ回路を作った。端子A・B間に抵抗P、B・C間に抵抗Q、A・D間に抵抗R、D・C間に抵抗Xを接続し、A・C間に直流電源を、B・D間に検流計を接

正解: 3. 90Ω

検流計に電流が流れないのは、BとDの電位が等しいとき（ブリッジの平衡）である。電源の電圧は、A→B→Cの枝ではPとQに、A→D→Cの枝ではRとXに、それぞれ抵抗の比で分かれるので、P：Q＝R：Xのとき平衡し、向かい合う辺の積が等しいP×X＝Q×Rが成り立つ。X＝Q×R÷P＝120×30÷40＝90Ωとなり、3が正しい。1の10Ωは、隣り合うPとRの積をQで割った値（P×R÷Q）、2の160Ωは、同じ枝のPとQの積をRで割った値（P×Q÷R）である。4の110Ωは、向かい合う辺の和が等しい（P＋X＝Q＋R）として求めた値である。

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