二級建築士試験 学科の試験 学科Ⅲ 建築構造 練習問題 第43問: 幅200mm、せい300mmの長方形断面の柱に、断面の図心に圧縮力240kNが作用し、同時に、せいの方向に曲げる曲げモーメント24kN·mが作用している。このと

最大の圧縮応力度は12N/mm²です。軸方向力による応力度は断面全体に一様で、N/A = 240×10³N ÷ (200×300)mm² = 240,000 ÷ 60,000 = 4N/mm²です。

曲げによる縁の応力度は M/Z で、長方形断面の断面係数は Z = bh²/6 = 200×300²/6 = 3.0×10⁶mm³ なので、24×10⁶N·mm ÷ 3.0×10⁶mm³ = 8N/mm²です。圧縮側の縁では二つが足し合わされて 4 + 8 = 12N/mm²、反対側の縁では 4 − 8 = −4 で、4N/mm²の引張りになります。

「4N/mm²」は軸方向力だけの値 (反対側の縁の引張りの大きさとも同じ)、「8N/mm²」は曲げだけの値です。「16N/mm²」は幅とせいを入れ替えて Z = 300×200²/6 = 2.0×10⁶mm³ とした値、「20N/mm²」は Z を bh²/12 = 1.5×10⁶mm³ と取り違えた値です。

軸方向力と曲げを受ける断面は σ = N/A ± M/Z で求め、Z = bh²/6 の h には曲げる方向の寸法 (せい) を入れると押さえましょう。