二級建築士試験 学科の試験 学科Ⅲ 建築構造 練習問題 第33問: 断面積200mm²、長さ2.0mの鋼棒の両端に、材軸方向の引張力40kNが作用している。鋼のヤング係数を2.0×10⁵N/mm²とするとき、この鋼棒の伸びとして

「2.0mm」です。引張応力度は σ＝N/A＝40,000N÷200mm²＝200N/mm² です。

弾性の範囲では応力度とひずみ（元の長さに対する伸びの割合）は σ＝Eε の関係（フックの法則）にあり、ヤング係数Eは材料の伸びにくさを表すので、ε＝σ/E＝200÷(2.0×10⁵)＝1.0×10⁻³ です。伸びはひずみに元の長さを掛けて ΔL＝εL＝1.0×10⁻³×2,000mm＝2.0mm となり、まとめると ΔL＝NL/(EA) です。

1.0mmは長さを1mとした値、0.2mmは桁を1つ取り違えた値、4.0mmは断面積を半分にした値、0.002mmは力を40kNのまま（または長さを2.0mのまま）式に入れ、単位をそろえなかった値です。kNをN、mをmmにそろえてから ΔL＝NL/(EA) に入れると押さえましょう。