二級建築士試験 学科の試験 学科Ⅲ 建築構造 練習問題 第32問: 同じ材料・同じ断面で、長さがいずれもLの2本のはりがある。はりAは片持ちばりで、自由端に集中荷重Pが作用している。はりBは単純ばりで、スパンの中央に集中荷重Pが

「16倍」です。自由端に集中荷重Pを受ける片持ちばりの先端のたわみは PL³/(3EI)、スパン中央に集中荷重Pを受ける単純ばりの中央のたわみは PL³/(48EI) です（Eはヤング係数、Iは断面二次モーメント）。

比は (1/3)÷(1/48)＝48/3＝16 で、片持ちばりの方が16倍たわみます。単純ばりを中央で2つに分けると、長さL/2の片持ちばりの先端に反力P/2が作用する形になり、(P/2)(L/2)³/(3EI)＝PL³/(48EI) と確かめられます。

8倍は長さの比2の3乗だけを見て荷重が半分になることを落とした値、48倍は単純ばりの係数をそのまま比とした値、4倍は長さの比を2乗にした値、2倍は長さの比だけの値です。片持ちばりの係数1/3と単純ばりの係数1/48の比をとると押さえましょう。