二級建築士試験 学科の試験 学科Ⅲ 建築構造 練習問題 第7問: 幅100mm、せい150mmの長方形断面のはりに、せん断力20kNが作用している。この断面に生じるせん断応力度の最大値として、最も適当なものはどれか。

「2N/mm²」が適当です。はりのせん断応力度は断面の中で一様でなく、長方形断面では中立軸 (曲げても伸び縮みしない位置) で最大になり、その値は平均 (せん断力 Q÷断面積 A) の 1.5 倍です (τ＝Q·S/(I·b)。b は幅、h はせい。S は中立軸より外側の部分の断面一次モーメントで b×h/2×h/4＝bh²/8、I は断面二次モーメントで bh³/12。入れると 1.5Q/(bh))。

A＝100×150＝15,000mm²、Q＝20,000N なので、τ＝1.5×20,000÷15,000＝2N/mm² です。「1.33N/mm²」は 1.5 を掛けていない平均の値、「2.67N/mm²」は 1.5 倍を 2 倍とした値、「4N/mm²」は 1.5 倍を 3 倍とした値です。

「3N/mm²」は面積を 100×100 として 1.5 倍した値で、せいを使っていません。長方形断面の最大せん断応力度は、平均 (せん断力÷断面積) の 1.5 倍で、中立軸に生じます。