二級建築士試験 学科の試験 学科Ⅲ 建築構造 練習問題 第6問: 幅100mm、せい300mmの長方形断面のはりに、曲げモーメント15kN·mが作用している。中立軸は幅の方向に平行で断面の中心を通るものとするとき、断面の縁に生

「10N/mm²」が適当です。曲げ応力度の最大は断面の縁に生じ、σ＝M/Z で求めます。

断面係数は Z＝bh²/6＝100×300²÷6＝1.5×10⁶mm³ です。曲げモーメントの単位を N と mm にそろえると、15kN·m＝15×10⁶N·mm なので、σ＝15×10⁶÷(1.5×10⁶)＝10N/mm² です。

「1N/mm²」と「100N/mm²」は kN·m から N·mm への換算で桁を誤った値です (1kN·m は 10⁶N·mm)。「30N/mm²」は幅とせいを入れ替えて Z＝0.5×10⁶mm³ とした値、「20N/mm²」は 6 で割るところを 12 で割って Z＝0.75×10⁶mm³ とした値です。

長方形断面の縁の曲げ応力度は、単位を N と mm にそろえ、σ＝M/Z と Z＝bh²/6 (2 乗するのはせい) で求めます。