二級建築士試験 学科の試験 学科Ⅲ 建築構造 練習問題 第3問: スパン6mの単純ばりの全長に、等分布荷重2kN/mが作用している。このはりに生じる最大曲げモーメントの大きさと最大せん断力の大きさの組合せとして、最も適当なもの

「曲げモーメント9kN·m、せん断力6kN」が適当です。等分布荷重 (全長に一様にかかる荷重) の合計は 2×6＝12kN で、左右対称なので反力はどちらも 6kN です。

せん断力は支点で最大の 6kN (wL/2) になり、スパン中央で 0 になります。曲げモーメントはそのスパン中央で最大で、6×3－2×3×1.5＝9kN·m、式では wL²/8＝2×6²÷8 です。

「6kN·m、9kN」は 2 つの値を入れ替えたものです。「18kN·m」は 8 で割るところを 4 で割った値です。

「せん断力3kN」は wL/2 を wL/4 とした値です。「曲げモーメント3kN·m」は wL²/8 の代わりに wL/4 (2×6÷4) を使った値で、式が違います。

等分布荷重の単純ばりでは、最大曲げモーメントは中央で wL²/8、最大せん断力は支点で wL/2 です。