航空無線通信士 無線工学 練習問題 第10問: 自己インダクタンス 10 μH のコイルと静電容量 10 pF のコンデンサからなる LC 共振回路がある。共振周波数の値に最も近いものはどれか。ただし、π＝3

「15.9 MHz」が最も近い値です。共振周波数は f＝1/(2π√(LC)) で求めます。

L＝10×10⁻⁶ H、C＝10×10⁻¹² F なので LC＝100×10⁻¹⁸＝10⁻¹⁶、√(LC)＝10⁻⁸ です。2π√(LC)＝2×3.14×10⁻⁸＝6.28×10⁻⁸ で、f＝1/(6.28×10⁻⁸)≒0.159×10⁸ Hz＝15.9×10⁶ Hz になります。

「100 MHz」は 2π で割り忘れた値、「31.8 MHz」は 2 を落として π だけで割った値です。「1.59 MHz」と「0.159 MHz」は指数の計算で桁をずらした値です。

√(LC) を 10 の累乗の形にまとめてから 2π で割ると、電卓なしでも桁を間違えません。