航空無線通信士 無線工学 練習問題 第5問: 入力電力 5 W に対して出力電力が 20 W になる増幅器がある。この増幅器の電力利得をデシベルで表した値として、正しいものはどれか。ただし、log₁₀2＝0

「6.0 dB」が正しい値です。電力比のデシベルは 10 log₁₀(P₂/P₁) で求めます。

電力比は 20/5＝4 倍で、4＝2² なので log₁₀4＝2×log₁₀2＝2×0.30＝0.60 となり、10×0.60＝6.0 dB です。「3.0 dB」は電力比が 2 倍のときの値で、4 倍と 2 倍を取り違えています。

「0.6 dB」は 10 を掛け忘れた値です。「12 dB」は電圧比に使う 20 log₁₀ の式を電力比に当てはめた値、「15 dB」は電力の差 20−5＝15 の数値をそのまま使った誤りです。

電力が 2 倍で 3 dB 増、4 倍で 6 dB 増と覚えておくと、素早く確かめられます。