航空無線通信士 無線工学 練習問題 第4問: 共振周波数が 120 MHz で、尖鋭度 Q が 40 の共振回路がある。この回路の帯域幅 (電力が共振時の半分になる 2 つの周波数の差) の値として、最も適

「3.0 MHz」が適切です。共振回路の帯域幅 B は、共振周波数 f₀ を尖鋭度 Q で割った B＝f₀/Q で、120/40＝3.0 MHz です。

Q は共振の山の尖り方を表す単位のない数で、Q が大きいほど帯域幅は狭くなります。「4,800 MHz」は割らずに掛けた 120×40 の値で、Q を上げると帯域が広がる逆の関係になります。

「0.33 MHz」は分母と分子を逆にした 40/120 の値です。「1.5 MHz」は f₀/(2Q) で、共振周波数から片側の半電力点までの幅だけを答えた値です。

「2.1 MHz」は、半電力点で電圧や電流が共振時の 1/√2 になることを帯域幅の式にも持ち込み、f₀/Q をさらに √2 で割った f₀/(√2Q)＝120/(1.41×40)≒2.1 の値です。帯域幅は 2 つの半電力点の間の全体の幅で、B＝f₀/Q で求めます。