高圧ガス製造保安責任者 丙種化学 (特別試験科目) 学識 練習問題 第2問: 標準状態 (0 ℃、0.1013 MPa) で 10 m³ の理想気体を、温度 27 ℃、圧力 0.4 MPa (ゲージ圧力) にしたときの体積はおよそいくらか

肢3が正解です。ボイル・シャルルの法則 P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ を使います。

圧力は絶対圧力で P₁ = 0.1013 MPa、P₂ = 0.4 + 0.1013 = 0.5013 MPa、温度は T₁ = 273 K、T₂ = 300 K です。V₂ = V₁ × (P₁/P₂) × (T₂/T₁) = 10 × (0.1013/0.5013) × (300/273) = 10 × 0.2021 × 1.099 ≒ 2.2 m³ になります。

肢5の 2.8 m³ はゲージ圧力 0.4 MPa をそのまま絶対圧力として計算した値 (10 × 0.1013/0.4 × 300/273)、肢4の 2.5 m³ はゲージ圧力をそのまま使い、さらに温度補正も落とした値 (10 × 0.1013/0.4)、肢2の 2.0 m³ は圧力は正しく絶対圧力に直したが温度補正を落とした値 (10 × 0.2021)、肢1の 1.8 m³ は温度比を逆に掛けた値 (10 × 0.2021 × 273/300) です。圧力は絶対圧力・温度は K に直す、の 2 点がこの型の計算の全部です。