技術士 第一次試験 基礎科目 1群 設計・計画 練習問題 第9問: ある部品の長さの規格は50.0±0.6mm（下限49.4mm、上限50.6mm）である。安定した工程で作られた部品の長さは、平均50.2mm、標準偏差0.10m

Cpkは約1.33です。NIST/SEMATECH e-Handbook 6.1.6によると、Cp＝(USL−LSL)/(6σ)、Cpk＝min[(USL−μ)/(3σ), (μ−LSL)/(3σ)]です。

Cpkは平均に近い側の規格限界までの距離で評価するため、平均が規格の中心からずれるとCpより小さくなります。

(USL−μ)/(3σ)＝(50.6−50.2)/0.30＝1.333

(μ−LSL)/(3σ)＝(50.2−49.4)/0.30＝2.667

Cpk＝1.333≒1.33

同書のCpk＝Cp(1−k)でも、Cp＝1.2/0.60＝2.00、k＝|50.0−50.2|/0.6＝1/3から2.00×2/3≒1.33で一致します。「2.67」はminでなくmaxを取った値、「2.00」は平均のずれを無視したCp、「0.67」は3σの代わりに6σで割った値、「4.00」はCpを6σでなく3σで計算した値です。