技術士 第一次試験 基礎科目 1群 設計・計画 練習問題 第5問: 多くの製品では、故障率を使用時間に対して描くと、浴槽（バスタブ）に似た形の曲線になる。この曲線で表される故障の時期に関する記述として、最も適切なものはどれか。

「偶発故障期の故障までの時間は、故障率が一定となるただ一つの分布である指数分布でよく表すことができる」が適切です。NIST/SEMATECH e-Handbook 8.1.6.1によると、指数分布の故障率 h(t)=λ はどの時刻でも一定で、故障率が一定の分布は指数分布だけです。

このため指数分布は、バスタブ曲線の長く平らな偶発故障期のよいモデルになり、多くの製品は寿命の大半をこの期間で過ごします。同8.1.2.3によると、故障率は生き残っている個体がその時刻の次の瞬間に故障する条件付きの率で、すでに故障した個体は数えません。

故障率が一定なら、使用時間の長い個体ほど故障しやすくなることはありません。同8.1.2.4によると、故障率が高く急に下がる初期故障期は通常、数週間から数か月で終わります。

またバスタブ曲線は多くの経験から修理系にも当てはまり、その場合は縦軸を修理率や故障の発生率（ROCOF）にとります。