技術士 第一次試験 基礎科目 1群 設計・計画 練習問題 第2問: 互いに独立に故障する3つの要素A、B、Cを並列に接続したシステムがある。各要素の信頼度がA 0.70、B 0.60、C 0.50のとき、システムの信頼度に最も近

並列系の信頼度は0.94です。並列（冗長）系はすべての要素が故障したときだけ止まる構成で、システムの不信頼度（故障している確率）が各要素の不信頼度の積になります（NIST/SEMATECH e-Handbook 8.1.8.3 Parallel or redundant model）。

不信頼度の積：(1−0.70)×(1−0.60)×(1−0.50)＝0.30×0.40×0.50＝0.06

信頼度：1−0.06＝0.94

包除原理で0.70＋0.60＋0.50−(0.42＋0.35＋0.30)＋0.21と数えても0.94で一致します。「0.73」は包除原理の最後の項＋0.21を落とした値、「0.79」は1から信頼度の積0.21を引いた値、「0.88」は要素Cを加え忘れ、AとBの2つだけを並列にした値、「0.97」は最も高いAの信頼度0.70を3つの要素すべてに当てはめた値1−0.30³です。