技術士 第一次試験 基礎科目 3群 解析 練習問題 第12問: 固有の名称をもつ SI 組立単位を、ほかの SI 単位と SI 基本単位で表した式として、最も適切なものはどれか。

「F＝C/V＝kg⁻¹·m⁻²·s⁴·A²」が適切です。BIPM の SI 文書（第9版）Table 4 は、静電容量の単位ファラドをほかの SI 単位で C/V、基本単位で kg⁻¹ m⁻² s⁴ A² と示しています。

C＝A·s、V＝kg·m²·s⁻³·A⁻¹ なので、C/V＝A·s÷(kg·m²·s⁻³·A⁻¹)＝kg⁻¹·m⁻²·s⁴·A² と確かめられます。同じ表では W＝J/s、Pa＝N/m²、J＝N·m、V＝W/A で、ほかの式は掛け算と割り算を取り違えています（各式の右側は、その取り違えた式をそのまま基本単位に直したものです）。