技術士 第一次試験 基礎科目 3群 解析 練習問題 第7問: 静電容量 0.20 μF のコンデンサ C₁ と 0.60 μF のコンデンサ C₂ を並列に接続し、その組に 0.80 μF のコンデンサ C₃ を直列に接続

合成静電容量は 0.40 μF です。OpenStax University Physics Volume 2 §8.2 は、並列接続の合成容量を各容量の和 C＝C₁＋C₂＋…、直列接続の合成容量の逆数を各容量の逆数の和 1/C＝1/C₁＋1/C₂＋… としています。

抵抗の合成とは直列と並列の式が逆になります。

並列部分: 0.20＋0.60＝0.80 μF

直列: 1/C＝1/0.80＋1/0.80＝2.5（1/μF）より C＝0.40 μF

検算（2つの直列は積÷和）: 0.80×0.80÷(0.80＋0.80)＝0.40 μF

「0.13 μF」は3つとも直列とした値、「0.95 μF」は抵抗と同じ式で（並列を逆数の和、直列を和で）合成した値、「1.6 μF」は3つとも並列とした値、「2.5 μF」は逆数の和を出したところで逆数を取り忘れた値です。