技術士 第一次試験 基礎科目 3群 解析 練習問題 第5問: 水平に置かれた円管の中を水が定常的に流れている。断面1の内径は 0.20 m、断面2の内径は 0.10 m で、断面1の平均流速は 1.5 m/s である。水は

p₂−p₁ は約 −17 kPa で、細い断面2の方が圧力は低くなります。OpenStax University Physics Volume 1 §14.5 の連続の式 A₁v₁＝A₂v₂ から、流速は断面積（内径の2乗）に反比例します。

v₂＝1.5×(0.20÷0.10)²＝6.0 m/s

同じ §14.6 のベルヌーイの式は、高さが同じ流れで p₁＋½ρv₁²＝p₂＋½ρv₂² です。

p₂−p₁＝−½×1000×(6.0²−1.5²)＝−½×1000×33.75＝−16875 Pa≒−17 kPa

検算（流量から）: Q＝π×0.10²×1.5＝0.0471 m³/s、v₂＝Q÷(π×0.050²)＝6.0 m/s で同じ値になります。

「−3.4 kPa」は内径の比で流速を出したもの（v₂＝3.0 m/s）、「−6.8 kPa」はそれに加えて ½ を落としたもの、「−10 kPa」は流速の差を2乗したもの、「＋1.1 kPa」は断面積の比を逆にして細い所で流速が下がり圧力が上がるとしたものです。