技術士 第一次試験 基礎科目 3群 解析 練習問題 第4問: なめらかな水平面上で、ばね定数 300 N/m のばねと 600 N/m のばねを直列につなぎ、一端を壁に固定して他端に質量 2.0 kg の物体を取り付けた。

周期は約0.63 sです。直列につないだ2本のばねには同じ大きさの力 F がかかり、全体の伸びは F/k₁＋F/k₂ になるので、合成のばね定数 k は 1/k＝1/k₁＋1/k₂ を満たします。

1/k＝1/300＋1/600＝1/200 より k＝200 N/m

OpenStax University Physics Volume 1 §15.1 は、ばねにつないだ物体の単振動について角振動数 ω＝√(k/m)、周期 T＝2π√(m/k) を示しています。

T＝2π√(2.0÷200)＝2π×0.10＝0.63 s

検算: ω＝√(200÷2.0)＝10 rad/s、T＝2π/ω＝0.63 s

「0.30 s」は並列の合成（300＋600＝900 N/m）を使ったもの、「0.10 s」は 2π を掛け忘れたもの、「0.063 s」は平方根を取り忘れたもの、「0.016 s」は 2π で割ったものです。